Ecuaciones
Explicación paso a paso
Información general para recordar
- El igual va abajo del igual.
- El número pasa con el signo contrario.
- El signo del número es el que está adelante de éste. Por ejemplo: +4
- Cuando no se observa un signo delante del número, se debe presumir que tiene un más. Es un número positivo. Por ejemplo: 4.
- El resultado se recuadra (con regla) junto con la X.
- Cuando hay una sola "x" no se escribe "1x", sólo se coloca la letra. Si son más, se escribe el número acompañado por la letra. Por ejemplo, 2x, 3x, 40x, nunca xx.
Ecuación básica inicial
Esta es la ecuación más sencilla que podemos encontrar. Observar cómo se resuelve:
Sumas y restas a la izquierda del igual
Se puede variar el orden, para pasar los términos:
Observá que en ambos casos, el resultado es el mismo.
Cambio de lugar de la X
Se sigue respetando el mismo procedimiento:
Operaciones del lado izquierdo
Se puede resolver la operación del lado izquierdo del igual y luego pasar el resultado del otro lado:
Ecuaciones con multiplicaciones / divisiones
Entre el número y la letra, siempre hay un signo de multiplicar que no se escribe por convención matemática.
Siempre va primero el número y luego la letra. Siempre se escribe “2x” y nunca “x2”
Ecuaciones con multiplicaciones y sumas / restas
Se pasa el número hacia el lado derecho del igual, con el signo opuesto y se resuelve dicha operación (suma o resta). Finalmente la multiplicación pasa como división y se calcula para obtener el valor de X.
Ecuaciones con sumas / restas a la izquierda del igual
Se resuelve la operación del lado izquierdo del igual (suma y/o resta) y luego se realiza el pasaje de términos, hasta dejar sola a la “x”.
Ecuaciones con más de una operación
Se resuelve como un cálculo combinado y luego se realiza el pasaje de términos.
Más de una operación y variación del lugar de la incógnita
En las ecuaciones siguientes, la “x” no se encuentra al principio. En primer lugar se resuelven los cálculos que estén planteados. Luego se cambian de lugar los términos para agrupar los cálculos y estos se resuelven. Finalmente se realiza el pasaje de términos.
Repetición de la incógnita
En los próximos ejercicios, se repite la incógnita “x”. Para resolver, primero se agrupan las “x” y se opera con ellas. Lo mismo se hace con los números y se resuelven los cálculos respectivos. Finalmente, se lleva a cabo el pasaje de términos.
Operaciones a ambos lados del igual
Cuando hay cálculos de ambos lados del igual, se debe seguir este orden:
Resolución
Los cálculos que ya están juntos, de cualquier lado del igual, se pueden resolver, respetando el orden de las operaciones.
Reagrupamiento
Cambiar de lugar las letras y los números para que queden juntos y se pueda operar con ellos. Todavía no se puede hacer ningún pasaje de términos al otro lado del igual.
Operaciones con los reagrupamientos
Las letras se suman y/o restan y se resuelven las operaciones planteadas con los números que se agruparon.
Pasaje de términos
Se comienza a pasar de a un término por vez, quedando las letras del lado izquierdo del igual y los números del lado derecho.
Para complementar la explicación, te dejo una serie de diapositivas que pueden ayudarte a revisar algunos conceptos básicos: