Múltiplos y divisores
Lo primero que tenés que saber es que los múltiplos y los divisores están relacionados. ¿De qué manera?
Para responder, pensemos en un ejemplo: 5 x 2 = 10.
El 10 es múltiplo de 5, porque está en la tabla del 5 (5 x 2) pero también es múltiplo de 2 porque está en la tabla del 2 (2 x 5). A su vez, el 5 y el 2 son divisores de 10.
Si observás las flechitas, podés ver que la relación va en ambas direcciones. Ahí te podés dar cuenta de la manera en la que están relacionados los múltiplos y los divisores.
Palabras importantes para recordar y usar correctamente
MÚLTIPLO: se le dice múltiplo al resultado de una tabla de multiplicar. Por ejemplo:
3 x 4 = 12
5 x 7 = 35
8 x 9 = 72
El 12, el 35 y el 72 son múltiplos porque son el resultado de la tabla del 3, del 5 y del 8.
DIVISOR: dentro de la divisibilidad, podemos decir que es el número por el cual se puede dividir el múltiplo. Observá el primer ejemplo:
12 (múltiplo), lo puedo dividir por 3 o por 4 (ambos son sus divisores).
Observá lo que sucede al hacer la división:
12 : 3 = 4
12: 4 = 3
¿Viste qué loco? Si al 12 lo divido por uno de sus divisores, me da como resultado el otro de los divisores.
Esto es importante que lo tengas en cuenta.
Relaciones entre múltiplo y divisor
Recién vimos cómo están relacionados estos conceptos. Sin embargo, creo que todavía puede costarte darte cuenta qué número es múltiplo o divisor de….
Imaginate que te dan esta consigna:
Completá con las frases: “…es divisor de…” “…es múltiplo de…”
4 es _____de 8
10 es ____ de 5
20 es ____ de 3
En el primer ejercicio “4 es ___ de 8“, observá que el número más chico siempre es divisor del más grande, entonces habría que completar con la frase “es divisor de…” .
¿Qué pasaría si estuviera al revés el ejercicio y dijera “8 es ___ de 4“. En este caso cambiaría la relación y sería “8 es múltiplo de 4“
En el segundo ejercicio “10 es ___ de 5“, como el 10 es el más grande, sí o sí tiene que ser el múltiplo, o sea, el resultado de la tabla del 5. Así que habría que completar “10 es múltiplo de 5“
En el tercer ejercicio “20 es ____ de 3“, no se puede completar con ninguna de las dos frases, ya que el 20 no es múltiplo de 3 porque no está en su tabla y tampoco es divisor porque es mayor que el 3. En este caso, no se puede completar.
Profe Tips
Te doy una idea infalible (quiere decir que nunca falla), para que te resulte facilísimo saber cómo completar este ejercicio sin equivocarte. Observá con mucha atención el siguiente esquema:
Por si no te diste cuenta cómo funciona, veámoslo con un ejemplo: “5 es… de 25”
¡Espero que esta explicación te haya resultado clara!
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