Primos, compuestos y coprimos
–¿Qué tienen que ver los parientes? ¡A mi primo no le gusta Matemática! Profe, ¡te fuiste al pasto!
-No, pará, pará, dejá que te explique. En Matemática esa palabra, que viene del griego, quiere decir “primero”.
-Ah, y primero ¿por qué?
-Bueno, eso lo dejamos para el próximo capítulo!
Números primos
Los números primos son todos aquellos que solo son divisibles por si mismos y por el 1. Por ejemplo, 3 es primo porque solo es divisible por 3 y por 1. El 5 también, el 7 también. Pero no son todos los impares: el 9, que es impar, no es primo porque tiene como divisor adicional, al 3.
Números compuestos
Los números compuestos son aquellos que, además de tener como divisores al 1 y al mismo número, tienen otros divisores. Por ejemplo: el 15, además del 15 y el 1, tiene como divisores al 5 y al 3.
Números coprimos
Los números coprimos son aquellos números que no tienen divisores en común, excepto el 1. ¡Atención! Para poder decir que son coprimos, tenés que considerar dos números entre sí, no es como en los otros casos en donde con un solo número podías decir si era primo o compuesto.
Vamos a un ejemplo: el 4 y el 9 son coprimos entre sí porque no tienen ningún divisor que se repita, excepto el 1.
Divisores de 4: 1, 2, 4
Divisores de 9: 1, 3, 9
Vamos a otro ejemplo: el 7 y el 16
Divisores de 7: 1, 7
Divisores de 16: 1, 2, 4, 8, 16
¡Ves que acá tampoco hay divisores que se repitan! (el 1 no se cuenta, como te dije antes).
¡DESAFÍO!
¿Viste que en los ejemplos anteriores cada pareja de coprimos podía estar formada por un primo y un número compuesto o dos compuestos?
La pregunta es: si elijo cualquier pareja de números primos, ¿serán coprimos entre sí?
¡Atención!
El 0 es múltiplo de todos los números porque al multiplicar cualquier número por cero, da cero como resultado. No es ni primo ni compuesto. Cualquier número es divisor de 0 (por ejemplo 0:25=0) pero ningún número puede dividirse por 0. Si tenés curiosidad para saber porqué no se puede, te invito a ver un video de Khan Academy.
El 1 es divisor de todos los números. No es ni primo ni compuesto, porque tiene un solo divisor, que es el 1.
¡PARA TERMINAR!
Buscando sobre curiosidades de los números primos, algo de su historia, su origen, encontré un artículo que me encantó.
Es de la web de la National Geographic (la misma que tiene un canal en la TV).
Pegale una mirada si tenés un ratito. Sí, ya sé, hay que leer, es un poco largo, pero es interesante y vas a ver qué fascinante que es conocer un poco de la historia de la Matemática.
Te dejo el link aquí.